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EL NÚMERO PI: UN VIAJE A TRAVÉS DE LA ETERNIDAD MATEMÁTICA

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 El número π (pi) es uno de los conceptos matemáticos más enigmáticos y fascinantes que existen. Este número irracional ha cautivado a matemáticos, científicos y filósofos durante milenios, ya que representa no solo una constante matemática fundamental, sino también un símbolo de los misterios del universo y la naturaleza misma de las matemáticas.  ¿Qué es el número Pi? Pi es la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Esto significa que, sin importar el tamaño del círculo, la longitud de la circunferencia siempre es aproximadamente 3,14159 veces el diámetro. Esta relación se simboliza con la letra griega π y se conoce desde la antigüedad, aunque su precisión y comprensión han avanzado a lo largo de los siglos. El número Pi es un número irracional , lo que significa que no puede expresarse exactamente como una fracción simple. Además, su expansión decimal es infinita y no periódica , es decir, sus dígitos no siguen ningún patrón repetitivo, lo que añade una capa d

CALZADAS ROMANAS: UN INTENSO VIAJE POR LA HISTORIA

La calzada romana era el modelo de camino usado por Roma para la vertebración de su Imperio. Unían las ciudades de todos los puntos de Italia y después del Imperio con los centros de decisión políticos o económicos.

La red viaria fue utilizada por el ejército en la conquista de territorios y gracias a ella se podían movilizar grandes efectivos con una rapidez nunca vista hasta entonces.

Su utilidad

Pensadas, primero, para uso militar, facilitando las grandes invasiones de los pueblos bárbaros, desempeñarían después un papel fundamental en el terreno económico ya que el transporte de mercancías se agilizó notablemente. Pero también tuvo gran influencia en la difusión de la nueva cultura y en extender por todo el Imperio la romanización. Los viajes con ellas se hicieron más fáciles y rápidos para la época, gracias a una organización que favorecía una relativa comodidad para sus usuarios.

Hasta los años 427 a. C., los romanos utilizaban caminos de paso para ir desde Roma a las ciudades que la rodeaban. Las incursiones de pueblos invasores les hicieron sin embargo darse cuenta de la ineficacia del sistema defensivo de Roma, debido principalmente a la lentitud de las tropas por los caminos de la época.


La necesidad de una mejor defensa, junto con un deseo de expansión y hegemonía sobre Italia condujeron a la República Romana a promover una red que se adaptase a sus necesidades de sólidas vías empedradas y postas. Estos ejes permitieron una más rápida y fácil circulación de las mercancías y de los comerciantes, así como la transferencia rápida de tropas.

La primera vía fue creada en el 312 a. C. por Appius Claudius Caecus y unía Roma con Capua: es la Vía Apia. Al final de la República Romana, todo el territorio de la península italiana estaba recorrido por estos grandes ejes, cada vía lleva el nombre del censor que la había creado.


Estas vías estaban pavimentadas sólo excepcionalmente: dentro de las ciudades y sus alrededores (con excepción de la Vía Apia, que poco a poco se pavimentó en todo su recorrido). En otros lugares se rellenaban con arena y grava extraídas de canteras  abiertas en las proximidades.

A medida que el Imperio se va extendiendo, la administración adoptó el mismo esquema en las nuevas provincias.

La expansión de las calzadas

En su apogeo, la principal red de carreteras romanas llegará a tener aproximadamente 100.000 km. Esto fomentará los intercambios con el interior del continente y será el origen de su rápida expansión.


A partir del siglo III, las fronteras del mundo romano son desbordadas por los pueblos del este, es el comienzo de las grandes invasiones: ostrogodos, hunos, visigodos , y se efectuó por una red de carreteras de calidad excepcional. Esto permitió acelerar el progreso de estos grupos. La vía romana, que fue un elemento clave para la expansión del Imperio, también fue uno de los de su caída.


Cómo se construían

De forma general, las vías romanas se caracterizan por ser muy rectilíneas en los terrenos llanos. Evitan al máximo las zonas inundables y las inmediaciones de los ríos. Cuando había de cruzar un río, la vía pasaba por un puente, generalmente de piedra, de los que aún quedan unos pocos ejemplos. Las vías se ensanchaban en las curvas para permitir que los carros girasen mejor.

Después de tomar las medidas, la ruta por medio de hitos. Para completar la preparación del trazado se llevaba a cabo el desmonte y la tala de árboles.

El proceso de construcción de una calzada consistía en varias fases diferenciadas, que proporcionaba a estos caminos una extremada durabilidad que, en algunos casos, ha permitido que lleguen hasta nuestros días.

En el espacio entre los bordillos se colocaba piedra en bruto (Herisson), creando así una capa de cimentación sólida y resistente. Sobre esta cimentación se colocaba un relleno de arenas o grava, en una o varias capas de diferentes tamaños, disminuyendo el tamaño del material conforme se iba ascendiendo hasta la capa más superficial. Después del relleno de cada capa de material, se procedía al apisonado de cada una de ellas. Finalmente, se revestía la superficie de la calzada preferiblemente con cantos rodados apisonados mezclados con arenas, para formar la capa final de rodadura.

En las ciudades, las calles se adoquinaban o se cubrían con losas de piedra dispuestas de forma regular. Llegando este revestimiento como máximo hasta el final de los cementerios situados a las afueras de la ciudad.

El perfil final de la calzada es parecido a un trapecio con los taludes bastante tendidos, lo que permite un fácil flujo del agua de lluvia a las cunetas o al exterior del terraplén.

La calzada solía ir delimitada lateralmente en paralelo por cunetas a ambos lados de la calzada, a unos veinte metros de distancia, que delimitaban la zona que era desarbolada para la explanación y que era lo equivalente al dominio público de la calzada.

La altura total de las sucesivas capas., respecto al terreno principal sobre el que discurría la calzada, era de 2 a 4 pies romanos, variando la anchura de la zona de rodadura entre 4,5 y 8 m según la importancia de la calzada y la dificultad de los lugares que atravesara.

Tipos de vías

Las viae publicae son las principales vías del Imperio, las principales arterias de la red de rutas que unen las ciudades más importantes entre ellas. También son llamadas viae praetoriae (vías pretorianas), viae militares (vías militares) o viae consulares (vías consulares). Era el Estado quien podía hacerse cargo de la financiación de su construcción, pero se requería una contribución de las ciudades y de los propietarios de las zonas atravesadas por estas vías que debían garantizar su mantenimiento.

Las viae vicinales partían de las vías públicas y permitían unir entre ellas varias vici (un Vicus es un pueblo grande) en la misma región. Estas eran, evidentemente, la mayoría de las vías de la red. La anchura media de una viae vicinalis era de alrededor de 4 m.

Las viae prívate unían las principales propiedades, las villae, con las viae vicinales et publicae. Eran privadas, reservadas para uso exclusivo del propietario que la financiaba en su totalidad. La anchura media de una via privata era de 2,50 a 4 m.

La Administración romana instaló estaciones a lo largo de las vías romanas, las mutationes y las mansiones, para la comodidad de los equipajes y de los viajeros. Es decir, la mutatio era  una estación de descanso cada 10 o 15 km para el simple descanso y el posible cambio de montura. Había una mansio cada tres mutationes. Estaban separadas por unos 30 a 50 km y, para identificarlas, a menudo estaban pintadas de rojo. Dirigidas por el caupo, estaban bien equipadas y, posiblemente, permitían pasar allí la noche. Tenían un albergue para la cena, un servicio de establos -stabulum- para los caballos, un herrero e incluso un encargado del mantenimiento de los vehículos.

Paralelamente a los albergues, había almacenes que surtían de mercancías a la capital del Imperio.

El cursus publicus, servicio postal del Imperio romano, fue, con el ejército, el principal beneficiario y usuario prioritario de las vías romanas, utilizándolas para la entrega rápida de mensajes y nuevas por todo el Imperio. El sistema funcionó tan bien que los vehículos de cursouspublicus podían recorrer, en condiciones favorables, hasta 75 km por día (el mismo servicio en el año 1550 hacía todos los días un máximo de 45 km diarios).

Pronto se vio la necesidad de construir fortalezas y campamentos militares para garantizar la seguridad de estas vías. Algunos son verdaderas fortalezas (como Jublins en la Galia romana). La guarnición también podía servir para la reparación de la vía.

Por último, para la comodidad espiritual y para colocarse bajo la protección tutelar de los dioses, los viajeros encontraban regularmente a lo largo de las vías romanas lugares de culto (templos).

La red principal tenía más de 120.000 km.

Los principales ejes romanos

Las principales calzadas de la Italia romana eran la Vía Apia, la Vía Flaminia y la Vía Popilia. Pero las principales calzadas a la salida de la Roma antigua eran las calzadas de Hispania, Vía Domitia (al sur de Francia), las de Britania y la Vía Egnatia que discurría por Albania, Grecia y Turquía.

En Hispania las principales vías romanas eran:

  • Vía Augusta ( -8 Auguste ) la extensión de la Vía Domitia en España, desde el Col de Panissars, ( Pirineos ), hasta La Junquera, no lejos del actual Col du Perthus, Gerona, Barcelona, Tarragona, Valencia, Córdoba, Carmona, Sevilla ( Hispallis ) hasta Cádiz ( Gades ).
  • Vía de la Plata (-139 Quinto Servilius Caepius) Mérida, Cáceres, Salamanca hasta Astorga.
  • Vía XVII de Braga ( Bracara Augusta ) a Astorga ( Asturica Augusta ), la ruta más directa que pasaba a través de Chaves.
  • Vía Nova ( Via XVIII ) ( 79-80 legado C. Calpetanus Rantius Quirinalis Velerius Festus, bajo Vespasiano y Tito, restaurada por Maximino I el Tracio ), de Braga (Bracara Augusta) a Astorga (Asturica Augusta).
  • Vía XIX Braga (Bracara Augusta) Astorga ( Asturica Augusta ), ruta diferente de la vía XVIII.
  • Vía XX Braga (Bracara Augusta) Astorga ( Asturica Augusta ), por la vía marítima ; esta vía de la costa llega hasta Brigantium ( La Coruña ); a partir de Lugo, se incorporaba a la vía XIX para llegar a Astorga.
  • Vía Lusitanorum en el Algarve Baesuris, Balsa, Ossonoba ( Faro ), Milreu, Cerro da Vila, Lacobriga (Portugal).

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