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EL NÚMERO PI: UN VIAJE A TRAVÉS DE LA ETERNIDAD MATEMÁTICA

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 El número π (pi) es uno de los conceptos matemáticos más enigmáticos y fascinantes que existen. Este número irracional ha cautivado a matemáticos, científicos y filósofos durante milenios, ya que representa no solo una constante matemática fundamental, sino también un símbolo de los misterios del universo y la naturaleza misma de las matemáticas.  ¿Qué es el número Pi? Pi es la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Esto significa que, sin importar el tamaño del círculo, la longitud de la circunferencia siempre es aproximadamente 3,14159 veces el diámetro. Esta relación se simboliza con la letra griega π y se conoce desde la antigüedad, aunque su precisión y comprensión han avanzado a lo largo de los siglos. El número Pi es un número irracional , lo que significa que no puede expresarse exactamente como una fracción simple. Además, su expansión decimal es infinita y no periódica , es decir, sus dígitos no siguen ningún patrón repetitivo, lo que añade una capa d

COMPUTADORAS DE HARVARD: MUJERES QUE CAMBIARON EL MUNDO

Antes de que se inventasen los ordenadores, los cálculos matemáticos y las observaciones astronómicas se realizaban por humanos manualmente.

Las personas que realizaban esos cálculos eran conocidas como “computadoras”, y a partir de finales del siglo XIX, muchas de esas "computadoras humanas" fueron mujeres.

Las "computadoras" en Harvard
 El Observatorio de Harvard

En 1885 el Observatorio de la Universidad de Harvard (Estados Unidos) empezó a contratar mujeres para estudiar el universo. Pero algunas de ellas harían algo más que “computar”, descubrieron galaxias, nebulosas e hicieron grandes aportaciones al mundo de la astronomía. Estas mujeres fueron conocidas como las "Computadoras de Harvard".

La iniciativa de contratar a mujeres partió del astrónomo Edward Pickering a raíz de convertirse en director del observatorio (hoy parte del Centro de Astrofísica de la Universidad de Harvard y el Instituto Smithsonian).


Pickering quería que las mujeres se involucraran en el trabajo del observatorio (en esa época solo los hombres podían tener acceso a los telescopios y al resto de los instrumentos) por diversas razones, entre otras, el hecho de que las mujeres en esa época percibían un salario considerablemente menor que el de un hombre, con lo cual podía contratar varias mujeres con el mismo dinero que contrataría un solo hombre. Esto fue una consideración importante ya que la cantidad de datos astronómicos que necesitaban procesar sobrepasaba las capacidades del observatorio.Muchas de ellas estaban graduadas en astronomía, pero su salario fue similar al de un trabajador masculino sin oficio. Ganaban aproximadamente entre 252 y 50 centavos la hora, menos que un oficinista.

El trabajo de estas mujeres iba a consistir en estudiar miles de fotografías en placas de vidrio de distintas partes del cosmos para medir la magnitud (o brillo) de las estrellas.


Las "computadoras" trabajando
Sin embargo, ellas hicieron mucho más que eso y su trabajo resultó mucho más importante. No se les pagaba para pensar, pero lo hicieron. Utilizando como única base esas imágenes, las 'Computadoras de Harvard' consiguieron analizar y entender cosas que terminarían siendo fundamentales para la astronomía.

Así, crearon el primer catálogo de todo el cielo y por primera vez en la historia intentaron documentar el universo.  


Como resultado del trabajo de las Computadoras de Harvard, Pickering publicó en 1890 el primer Catálogo Henry Draper ( en honor al astrónomo inglés de dicho nombre cuya viuda donó el dinero requerido para financiar el proyecto) con más de 10.000 estrellas clasificadas acorde a su espectro.

¿Pero quienes fueron ellas?

Fleming

La primera contratada por Pickering fue Williamina Fleming (1857 Dundee, Escocia-1911 Boston, Estados Unidos), quien trabajaba como sirvienta en casa. Ella tuvo que aceptar ese trabajo porque fue abandonada por su marido cuando llegaron a Estados Unidos y se quedó embarazada de su hijo. Cuando Pickering formó el Observatorio la contrató para que organizara el grupo de mujeres del Observatorio y de auxiliar temporal en las tareas rutinarias de clasificación del laboratorio y algunos cálculos matemáticos ya que no tenía formación específica en astronomía, pero si había estudiado. Pronto pasó a ser miembro permanente del personal de investigación

Williamina Fleming
En nueve años catalogó más de 10 000 estrellas. En ese tiempo también descubrió 59 nebulosas gaseosas, 310 estrellas variables y 10 novas. También estableció los primeros estándares fotográficos de magnitud usados para medir el brillo de las estrellas variables. En 1907, publicó un listado que contenía 222 estrellas variables que ella había descubierto, y en 1910, descubrió propiedades de los espectros de las enanas blancas, estrellas muy densas y muy calientes.

En 1888 Williamina Fleming descubrió la Nebulosa Cabeza de Caballo y contribuyó decisivamente en la confección del Catálogo Estelar Henry Draper gracias al sistema de asignación de estrellas que lleva su nombre consistente basicamente en asignar una letra, que dependía de la cantidad del hidrógeno observado en su espectro.

Durante treinta años corrigió todos los originales de las publicaciones del observatorio y colaboró en el análisis fotográfico de espectros estelares.

Ni en el primer Catálogo Draper, ni en artículos ni en libros, su nombre no aparece en los créditos aunque si en el Catálogo posterior de 1908.

En 1899, Fleming recibió un título de Conservadora del Archivo de Fotografías Astronómicas en Harvard, tratándose del primer cargo institucional en Harvard que se concedía a una mujer. En 1906, logró una plaza honoraria en la Royal Astronomical Sociaty de Londres, siendo la primera mujer en ser elegida, y consiguió un premio honorario del Wellesley College. Poco después de su muerte, la Sociedad Astronómica de México la galardonó con la medalla Guadalupe Almendaro por el descubrimiento de nuevas estrellas. Murió de pulmonía a los 54 años.

Obras en las que colaboró: Draper Catalogue of Stellar Spectra (1890); A Photographic Study of Variable Stars (1907): y Spectra and Photographic Magnitudes of Stars in Standard Regions (1911)

Un cráter lunar lleva su nombre.

Swan Leavitt

Henrietta Swan Leavitt (1868 Lancaster, EE.UU. - 1921 Cambridge, EE.UU.) tras graduarse con veinticuatro años como física en Radcliffe College (una universidad para mujeres que era considerada la versión femenina de Harvard) y pasar una terrible enfermedad que le causó una profunda sordera (que se acentuaría con los años, de modo que el silencio la acompañaría el resto de su vida), empezó a trabajar como computadora en el observatorio en 1893. 

Henrietta Swan Leavitt
Fue una de las más destacadas de este grupo de mujeres del observatorio de Harvard, ya que su trabajo permitió que otros científicos, incluyendo a Edwin Hubble y Albert Einstein, hicieran descubrimientos que cambiarían el mundo.

Al principio realizaba tareas relativamente mecánicas, como examinar meticulosamente placas fotográficas o hacer tediosos cálculos. Cuando la contrataron a tiempo completo trabajaba 6 días a la semana, 7 horas al día, por 25 centavos la hora. Dada la época, este trabajo de astronomía era poco reconocido y valorado, y generalmente eran los supervisores quienes se llevaban todo el mérito. En este caso, el trabajo de Leavitt quedó literalmente eclipsado al ser atribuido a sus superiores (Pickering y Hubble). A pesar de ello, pronto se ganó muy buena reputación entre el personal cualificado del observatorio.

Swan Leavitt se dedicó a analizar una sección en particular de las placas: unas fotos tomadas en Arequipa, Perú, que mostraban las Nubes de Magallanes (que, hoy sabemos, son dos galaxias enanas próximas a nuestra Vía Láctea). En esa época se creía que nuestra galaxia era la única.

Henrietta Leavitt superponía una placa fotográfica sobre otra para detectar la variación del brillo de las estrellas. De esta manera encontró aproximadamente 2.400 estrellas variables y descubrió el patrón variable de las Cefeidas gracias al que se pudieron calcular muchas distancias relativas y absolutas entre estrellas. Hasta ese momento no había manera de medir las distancias en el espacio porque era imposible saber si una estrella se veía brillante porque estaba cerca o por su luminosidad intrínseca.

El hallazgo de Swan Leavitt permitió establecer una escala de distancias y así se pudo empezar a medir el universo por primera vez. Este descubrimiento llevó al entendimiento moderno del tamaño del universo, y las Cefeidas Variables siguen siendo la herramienta esencial para medir distancias cosmológicas. Hoy, esa relación entre luminosidad y período pulsar se conoce como la Ley de Leavitt.

Un año después, gracias a los estudios de Swan Leavitt, Ejnar Ertzsprung determinó la distancia de unas pocas Cefeidas. También fue clave para que en 1923 Edwing Hubble concluyera que había otras galaxias al revelar que una mancha borrosa observable en la constelación de Andrómeda era una enorme galaxia compuesta por millones de estrellas y con un diámetro de 150 000 años luz y medir la distancia a otras galaxias en las que se observasen estrellas Cefeidas. Igualmente para Einstein y su teoría de la relatividad.

Hoy en día se siguen usando esos datos, patrones y fórmulas relativas a las Cefeidas para estudiar las distancias relativas entre las estrellas y otros objetos estelares: datos tan relevantes como el tamaño de nuestra galaxia, la distancia a estrellas lejanas o el tamaño del universo están todos ellos basados en los trabajos, observaciones y descubrimientos de Henrietta Leavitt. Se calcula que una de cada 10 estrellas variables que los astrónomos conocen a día de hoy fue estudiada primero por Henrietta Leavitt.

Sin embargo, Henrietta Leavitt no recibió reconocimientos en su día, ni ninguna medalla, ni premio. Durante toda su vida, el título profesional de Leavitt fue simplemente el de «ayudante» y la historia se olvidó de ella. Murió de cáncer en 1921 a los 53 años.

En 1925, cuatro años después de su muerte, el matemático sueco Gösta Mittag-Leffler intentó proponerla para ser nominada al Premio Nobel por sus trabajos sobre las estrellas variables y los cálculos de las distancias estelares. Llegó tarde puesto que los premios Nobel no pueden ser entregados a título póstumo, nunca llegó a ser nominada.

Un cráter lunar y un asteroide (5383) llevan su nombre.

Annie Jump Cannon
Jump Cannon

A pesar de su importancia, el trabajo de Swan Leavitt fue solo uno de los varios aportes fundamentales que hicieron las "Computadoras de Harvard" a la astronomía.

De hecho, su hallazgo no habría sido posible sin el trabajo previo de su colega Annie Jump Cannon (1863 Dover, EE.UU-1941 Cambridge, EE.UU), una graduada en astronomía del Colegio Wellesley, quien desarrolló un sistema para clasificar estrellas del hemisferio sur.
Cannon se acabaría convirtiendo en la primera mujer que pudo utilizar el telescopio del observatorio (que, en su momento, fue el más poderoso del mundo).

Cannon terminó rediseñando el sistema de clasificación del espectro y desarrolló el Esquema de Clasificación de Harvard, el cual es la base del sistema de catalogación estelar utilizado actualmente. Como miembro del grupo de las “computadoras” de Harvard descubrió 300 estrellas variables y colaboró en la preparación del catálogo estelar Henry Draper.

Desde 1911 fue la responsable de la colección de fotografías astronómicas de Harvard College Observatory, pero solo fue nombrada como profesora regular de astronomía en 1938.

En 1921 recibió el doctorado honorario de la Universidad de Groningen; en 1925 fue la primera mujer en recibir un doctorado honorario de la Universidad de Oxford; fue la primera mujer elegida como oficial de la Sociedad Americana de Astronomía y miembro de la Real Sociedad Astronómica; en 1931 fue la primera mujer en recibir la Medalla Henry Draper.
Un cráter lunar y un asteroide (1120) llevan su nombre.

Payne-Gaposchkin

En años posteriores, otra luminaria del grupo fue Cecilia Payne-Gaposchkin (1900 Wendover, Reino Unido - 1979 Cambridge), una astrónoma británica que viajó a Estados Unidos para realizar un doctorado en Astronomía, ya que no podía hacerlo en Reino Unido.

Cecilia Payne
Terminaría convirtiéndose en la primera persona en obtener un PhD (doctorado) en Astronomía en Harvard. Su tesis doctoral, en 1925, sigue considerándose revolucionaria a día de hoy y fue considerada durante mucho tiempo la más brillante de la historia de la Astronomía: utilizando como base placas espectrales del universo, Payne-Gaposchkin concluyó que las estrellas están compuestas de hidrógeno y helio y que estos elementos son los más comunes del Universo. Su conclusión fue disputada e incluso ridiculizada en su época, finalmente se terminó comprobando).

Payne-Gaposchkin siguió siendo una científica activa durante toda su vida y pasó toda su carrera académica en Harvard. Durante varias décadas no tuvo un puesto oficial allí, hasta que en 1938 se le concedió el título de “astrónoma”. En 1956 fue la primera mujer en alcanzar el puesto de profesora asociada en Harvard, y más tarde fue la primera mujer en dirigir allí un departamento.Se le concedió el Premio Annie J. Cannon en Astonomía en 1934 y el de Lectura de Henry Norris Russell de la American Astronomical Society en 1976.

Un asteroide (2039) lleva su nombre.

Maury

Pickering decidió en 1989 contratar a Antonia Maury 1866 Nueva York, EE.UU - 1952 Nueva York ), una graduada en astronomía del Colegio Vassar y sobrina de Henry Draper, para reclasificar algunas de las estrellas.

Maury decidió ir más allá, mejorando y rediseñando el sistema de clasificación, en clara discrepancia con Pickering, porque consideraba que era demasiado simple.

Antonio Maury
Su sistema era más complejo con nuevos grupos y numerosas subdivisiones utilizadas para describir la apariencia física de las estrella y su tamaño relativo según su espectro. Sus insalvables diferencias metodológicas y científicas con Pickering la hicieron abandonar el observatorio en 1896 y dedicarse a la enseñanza.

Finalmente publica sus resultados y conclusiones en 1897 (un examen de 5.000 fotografías que abarcaban casi 700 estrellas del hemisferio norte), pero fue ignorado por la comunidad científica del momento. Sin embargo, con el tiempo sería la base de la astrofísica moderna.

El astrónomo danés Ejnar Gertzsprung empleó las subdivisiones de Maury para llevar a cabo el Diagrama de Hertzsprung-Russell, dado que daba la posibilidad de distinguir las estrellas supergigantes de las normales o enanas.

En el observatorio de Harvard, Maury descubrió la segunda estrella binaria conocida como Beta Aurigae y determinó el periodo de la estrella Mizar.

En 1918 vuelve a Harvard bajo la dirección de otro astrónomo, y continuó su labor hasta su jubilación e 1948.

En 1943, el Catálogo Henry Draper se revisa para incorporar las ideas de Antonia Maury. Un año después, la American Astronomical Society le concede el Premio Annie Jump Cannon.

Un cráter lunar lleva su nombre.

Legado

Entre 1877 y 1960, unas cien mujeres trabajaron como "Computadoras de Harvard", analizando más de medio millón de placas fotográficas. Pero nadie se acordaba de ellas, quedaron sepultadas por la historia, hasta que hace poco, Lindsay Smith, conservadora del Observatorio, comenzó una labor de investigación y recuperación del legado y el trabajo de estas mujeres. 

Su trabajo no solo creó el llamado Catálogo Henry Draper (el primer mapa del universo entero), también quedó plasmado en cerca de 3.000 cuadernos escritos a mano, repletos de información y observaciones sobre las placas. 

En la actualidad, la Universidad de Harvard trabaja en dos proyectos paralelos para digitalizar toda esta información. Por un lado, se están escaneando las cerca de 650.000 placas fotográficas del universo que recopiló su observatorio desde su inauguración en 1847 hasta la década de los 80. Después se pasará a transcribir, digitalizar y catalogar los cuadernos de las "Computadoras de Harvard".

El proyecto, conocido como PHaEDRA (siglas de Preserving Harvard's Early Data and Research in Astronomy), depende de voluntarios para realizar las transcripciones. Cualquiera puede colaborar informándose en la página web PHaEDRA.

Hasta ahora se ha completado el 10% del trabajo. Toda la información digitalizada (tanto los cuadernos como las placas) queda disponible en el sistema de datos astrofísicos de la NASA (conocido como ADS), un índice que utilizan los astrónomos para hallar cualquier artículo.

Cuando se haya completado todo el proceso, el trabajo de la "Computadoras de Harvard" seguirá sirviendo para las generaciones futuras.




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