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EL NÚMERO PI: UN VIAJE A TRAVÉS DE LA ETERNIDAD MATEMÁTICA

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 El número π (pi) es uno de los conceptos matemáticos más enigmáticos y fascinantes que existen. Este número irracional ha cautivado a matemáticos, científicos y filósofos durante milenios, ya que representa no solo una constante matemática fundamental, sino también un símbolo de los misterios del universo y la naturaleza misma de las matemáticas.  ¿Qué es el número Pi? Pi es la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Esto significa que, sin importar el tamaño del círculo, la longitud de la circunferencia siempre es aproximadamente 3,14159 veces el diámetro. Esta relación se simboliza con la letra griega π y se conoce desde la antigüedad, aunque su precisión y comprensión han avanzado a lo largo de los siglos. El número Pi es un número irracional , lo que significa que no puede expresarse exactamente como una fracción simple. Además, su expansión decimal es infinita y no periódica , es decir, sus dígitos no siguen ningún patrón repetitivo, lo que añade una capa d

DIRECTORAS DE ORQUESTA: EL DIFÍCIL CAMINO DE LA BATUTA PARA LAS MUJERES

El mundo de la música clásica ha sido un feudo tradicionalmente masculino, a aún hoy, todavía sigue siendo extraño ver a una mujer directora de orquesta.

En pleno siglo XXI son aún pocas las mujeres que han conseguido llegar a dirigir una orquesta sinfónica, aunque las hay, y cada vez más.

Antonia Brico
La pionera Brico

Se estima que en la actualidad más del 90% de las direcciones de orquestas del mundo están en manos de hombres, un problema que si aún cuesta superar en la actualidad no digamos lo extraño que resultaba en el pasado.

Eso es precisamente lo que le tocó vivir a Antonia Brico (Rotterdam, Países Bajos,1902-1989 Denver, USA), la primera mujer que dirigió la Orquesta Filarmónica de Berlín en la década de 1930.
Brico nació de madre soltera católica y fue adoptada por una familia que emigró a Estados Unidos cuando ella tenía apenas seis años. Parece que su intención era ser pianista, pero posteriormente, en 1919, se matriculó en la Universidad de California, donde obtuvo un título en artes liberales en 1923.





Pero pronto se interesó por la dirección de orquestas mientras trabajaba como asistente de Paul Steindorff, el director de la Ópera de San Francisco.

En 1927, fue a Berlín para estudiar dirección en la Academia Estatal de Música de Berlín. Entre sus maestros estaba Karl Muck, en ese momento director de la Filarmónica de Hamburgo.


Verónica Dudarova
En 1930 debutó en la Filarmónica de Berlín en 1930 con gran éxito de crítica y público. Ese mismo año dirigió Los Ángeles. Filarmónica, pero no consiguió un puesto fijo de director. Más tarde, tras una exitosa gira por Polonia y los Balcanes, regresó a Nueva York, donde debutó dirigiendo la Orquesta Sinfónica de Músicos.

Nunca consiguió el ansiado puesto de director en las orquestas establecidas en los Estados Unidos. Pero lejos de rendirse, fundó su propia Orquesta Sinfónica de Mujeres, que floreció desde 1935 hasta 1939. Cuando finalmente se admitieron hombres pasó a llamarse Orquesta Sinfónica de Brico.


En 1938 debutó con la Filarmónica de Nueva York , convirtiéndose en la primera mujer en dirigir esa orquesta. 

En los años cuarenta su carrera se fue apagando y de Nueva York pasó a residir en Denver donde se dedicó a la enseñanza y dirigió alguna vez como invitada. En 1947 se convirtió en director de la Sinfónica de Denver (luego Filarmónica de Denver). Ocupó ese cargo hasta que se retiró de la dirección en 1985. También dirigió la Asociación de Ópera de Denver, la Orquesta de Cuerdas de Mujeres y la Filarmónica de Boulder.

Siguió apareciendo como directora invitada en orquestas de todo el mundo como la Sinfónica de Helsinki o la Sinfónica de Mujeres de Japón.

Sus últimas apariciones en Nueva York fueron en 1977, cuando actuó con la Filarmónica de Brooklyn.

Alondra de la Parra
Su incansable lucha por hacer un lugar entre los grandes de la música clásica dio sus frutos a media, ya que nunca consiguió un puesto fijo de director, pero ella nunca dejó de intentar su meta porque sus convicciones eran muy fuertes, a pesar de chocar siempre con su condición femenina, pero sin duda rompió muchas barreras y revolucionó el mundo de la música clásica con la fuerza de su personalidad y su determinación inquebrantable. Murió en Denver a los 87 años de edad.

La pionera Dudarova

La rusa Veronica Borisovna Dudarova (Bakú 1916-2009 Moscú) se convirtió en directora de la Orquesta Sinfónica del Estado de Moscú e 1947 y dirigió esta y otras orquestas durante sesenta años. En 1991, fundó la Orquesta Sinfónica de Rusia.

Se formó en la escuela de música en Bakú (clase de Stephan Strasser) y en el  departamento de piano del Conservatorio de Leningrado (1933–1937) y se gradúa como director en el Conservatorio de Moscú tras ocho años de estudio.

Debuta como directora junior en la Orquesta Sinfónica del Estado de Moscú en 1947, donde permanece durante trece años. En 1960, asumió el cargo de directora principal y dirigió la orquesta hasta 1989. Formó y dirigió la Orquesta Sinfónica de Rusia de 1991 a 2003, después fue gerente artístico de la orquesta hasta su muerte en Moscú en enero de 2009, a los 92 años de edad.

Inma Shara
La carrera de Dudarova se apoyó en los compositores rusos "seguros" - Tchaikovsky, Miakovsky, Glazunov, Liadov y Khatchaturian - aunque no exclusivamente.  

Sus giras internacionales la llevaron hasta Japón, Irán, Turquía, España, Suecia, Noruega y América Central y del Sur donde tuvo siempre una gran acogida por la crítica y el público.

Tenía fama de ser una directora muy estricta, pero como explicó ella misma: "Un director debe tener un temperamento duro. Especialmente para una directora, es una forma de ganar su prestigio de la orquesta". Sin embargo, quienes la conocieron dijeron de ella que tenía una gran sensibilidad, inteligencia y encanto personal y que llegó a dirigir orquestas gracias a sus años de estudio, su resolución y su clara ambición por hacerlo.

Veronica Dudarova posee el récord mundial Guinness como la única mujer que dirigió una gran orquesta sinfónica durante más de 50 años. Durante su carrera, muy reconocida en su país, ganó el Premio Estatal de la Música Rusa, fue nombrada Artista del Pueblo de la URSS e incluso dieron su nombre a un planeta menor.

La tradición manda

Todas las mujeres que han conseguido llegar a dirigir con la batuta destacan por encima de todo la importancia de la constancia a la hora de luchar por esa meta.

Mirga Gražinytė-Tyla
En las listas de los directores de orquesta más célebres del mundo no hay mujeres, lo que nos da una pista clara de los lentos avances que se producen en este “microcosmos” de la música clásica. De hecho, orquestas tan prestigiosas como las de Viena y Berlín aún no aceptan mujeres instrumentistas. Y sin embargo, los hay.

La tradición siempre ha colocado a un hombre al frente de la dirección de las orquestas sinfónicas, sin embargo, estas antes no se dirigían con un hombre con batuta. Parece ser que algo se quebró con el célebre Herbert von Karajan.

Con él, la figura del director de orquesta se renovó por completo. Implantó una imagen más moderna y más viva que supo a la vez vender al público. Un visionario, según los expertos.

También fue Karajan quien intentó introducir en la inmovilista Orquesta Filarmónica de Berlín en 1983 a una joven clarinetista de 23 años, Sabine Meyer, pero los músicos se negaron.

Directoras famosas actuales

Lo que está haciendo de verdad posible ese cambio de mentalidad y la igualdad de oportunidades para las mujeres es el hecho de que cada vez se ofrece en más sitios la posibilidad de realizar la cátedra de Dirección de Orquesta, y no como antes que esta profesión se estudiaba a través de una relación directa entre maestro y discípulo, algo que era raro en el caso de las mujeres.

Marin Alsop
Los especialistas coinciden en que hoy día se pueden nombrar a cinco mujeres directoras de orquesta con un gran carisma y talento que se han ganado el aplauso y el reconocimiento del público y la crítica:

la mexicana Alondra de la Parra (1980). Empezó su carrera de dirección de orquesta a los veinte años y hoy se puede decir que ha viajado por todo el mundo para colaborar con más de cien orquesta de renombre como las de París, Londres, zúrich o Sao Paulo. En 2017 fue nombrada Directora Musical de la Orquesta Sinfónica de Queensland (Australia). Tiene una fuerte vinculación con sus raíces: en 2004, fundó la Orquesta Filarmónica de las Américas para promover los jóvenes compositores y solistas de América latina, y desde entonces fue elegida Embajadora Cultural Oficial de México. Además, también fue la primera mujer mexicana en dirigir en Nueva York, y fue galardonada Mujer del Año en 2018. Se caracterizan sus conciertos por una gran dedicación a compositores latinoamericanos, de tal manera que grabó dos discos que reúnen piezas musicales latinoamericanas: “Mi alma mexicana” y “Travieso Carmesí”.

la española Inma Shara (1972). A pesar de padecer una enfermedad reumática genética, la disciplina y la determinación han marcado su vida y su carrera. ha colaborado con orquestas como la de Londres, Roma, Milán, Taiwan, Suiza, Israel, Chequia, Rusia. También fue la primera mujer en dirigir un concierto en el Vaticano. Si bien se dedica más a la música clásica con piezas de Grieg, Mozart, Shostakovich, Tchaikovski, Puccini, Barber, etc., también ha dirigido una gira Gospel con mucho éxito. Está comprometida con muchas organizaciones sin ánimo de lucro (lucha contra la pobreza, la infancia, el cáncer, el Alzheimer, etc) organizando multitud de conciertos para recaudar fondos para estas asociaciones. También ha publicado un libro sobre el liderazgo orquestal, “La Batuta Invisible”, así como dos discos pedagógicos para difundir la música clásica, “La Isla de los Sonidos”. Se le ha otorgado el premio a la Excelencia Europea por su trabajo así como el nombramiento de Embajadora Honoraria de la Marca España.

Han-Na Chang
la lituana Mirga Gražinytė-Tyla (1986). Es actualmente la Directora Musical de la Orquesta Sinfónica de Birmingham, siendo la primera mujer en este cargo para esta orquesta. También ha dirigido las orquestas de Berna, Salzburgo, Los Ángeles, Berlín, Viena, Seattle, San Diego, New York, París, Philadelphia, etc. Es de las pocas directoras en haberse formado directamente en la dirección de coro y de orquesta sin pasar por el estudio previo de ningún instrumento musical. Es innovadora en el repertorio que introduce en sus conciertos. 

la estadounidense Marin Alsop (1956). Fue la primera mujer en dirigir una orquesta de renombre en Estados Unidos, empezando con la Orquesta Sinfónica de Baltimore, y siguiendo su carrera con grandes orquestas como las de Escocia, Londres, Bournemouth (donde se convirtió en Doctor en Música), Berlín, París, Salzburgo y Viena. Actualmente es Directora Musical de la Orquesta Sinfónica de São Paulo y también de la Orquesta Sinfónica de Baltimore. Nos ha dejado ya una amplia discografía, con una especial dedicación a Barber, Bartók, Bernstein, Brahms, Dvořák, Glass, Prokofiev y Tchaikovski, entre otros. 

la surcoreana Han-Na Chang (1982). empezó su carrera musical siendo adolescente como chelista solista, dejándonos varios discos best-sellers de gran exquisitez dedicados a este instrumento. Empezó a dirigir orquestas a los 15 años, y es actualmente la Directora de la Orquesta Sinfónica de Trondheim en Noruega, siendo la primera mujer en ejercer este cargo para esta orquesta, y ha dirigido grandes orquestas como la de Oslo, Singapur, Tokyo, Seattle, Lyon, Toronto, Nápoles o Estocolmo. Conduce con fuerza e intensidad de sentimientos y se atreve con grandes obras de compositores como Beethoven, Mahler, Tchaikovski, Shostakovich, Prokofiev…

Estas son las más destacadas hoy en día, pero afortunadamente hay más.




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