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EL NÚMERO PI: UN VIAJE A TRAVÉS DE LA ETERNIDAD MATEMÁTICA

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 El número π (pi) es uno de los conceptos matemáticos más enigmáticos y fascinantes que existen. Este número irracional ha cautivado a matemáticos, científicos y filósofos durante milenios, ya que representa no solo una constante matemática fundamental, sino también un símbolo de los misterios del universo y la naturaleza misma de las matemáticas.  ¿Qué es el número Pi? Pi es la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Esto significa que, sin importar el tamaño del círculo, la longitud de la circunferencia siempre es aproximadamente 3,14159 veces el diámetro. Esta relación se simboliza con la letra griega π y se conoce desde la antigüedad, aunque su precisión y comprensión han avanzado a lo largo de los siglos. El número Pi es un número irracional , lo que significa que no puede expresarse exactamente como una fracción simple. Además, su expansión decimal es infinita y no periódica , es decir, sus dígitos no siguen ningún patrón repetitivo, lo que añade una capa d

PUEBLOS Y CULTURAS QUE INVADIERON LA PENÍNSULA IBÉRICA ANTES DE LA RECONQUISTA DE LOS REYES CATÓLICOS

Cuando los romanos llegaron a la Península Ibérica, esta ya estaba habitada por una variedad de pueblos que a menudo se denominan genéricamente como los "pueblos prerromanos" que no estaban políticamente unificados, y se caracterizaban por tener diferentes lenguas, culturas y formas de organización social.

Tras la romanización de Hispania otros tantos pueblos se asentaron en la Península Ibérica contribuyendo a su riqueza cultural. Sin embargo las diversas luchas de algunos de estos por el poder y el territorio concluyeron con la unificación tras la llamada Reconquista de los Reyes Católicos.




Pueblos prerromanos

Antes de la llegada de los roamnos a la Península Ibérica, en el siglo III a.C., esta ya estaba habitada por una serie de pueblos que formaban parte de la cultura megalítica, que aquí se desarrolló entre el 4.000 a.C. y el 2.000 a.C., y se caracterizó por la construcción de monumentos funerarios con grandes piedras, como los dólmenes, los menhires y los crómlech. 

Estos pueblos eran comunidades agrícolas y ganaderas, eran diversos y se extendían por toda la región. 



Algunos de las culturas más destacadas de este periodo fueron por ejemplo:

- Los tartesos, que se asentaron en la región del Guadalquivir, en el sur de la Península Ibérica, aproximadamente en el segundo milenio antes de Cristo. Aunque no se sabe con certeza cuándo llegaron allí, se cree que su cultura floreció durante la Edad del Hierro, entre los siglos IX y VI a.C.

Los orígenes de los tartesos son inciertos y objeto de debate entre los historiadores. Algunos sugieren que eran una cultura autóctona de la región del sur de la península ibérica, mientras que otros creen que eran un pueblo que emigró desde el norte de África o el este del Mediterráneo.

Tartesos


La cultura tartesia se caracterizó por su habilidad en el comercio marítimo, especialmente en la exportación de metales preciosos, como la plata y el oro, y principalmente a los fenicios. También destacaron en la metalurgia y en la construcción de grandes fortificaciones y templos.

La cultura tartesia entró en declive en el siglo V a.C., debido a la expansión de los cartagineses en la región. Poco después, los romanos conquistaron la Península Ibérica.

- También estaban los íberos, un pueblo indoeuropeo, posiblemente de la zona de los Balcanes, pero que no se sabe con certeza de dónde venían. Se cree llegaron a la Península Ibérica alrededor del siglo VI a.C. Fue una cultura que habitó la mayor parte de la península ibérica, desde el este de Portugal hasta el Mediterráneo. Eran conocidos por su cultura guerrera, su habilidad en la metalurgia, la producción de cerámica, escultura, joyas, objetos de adorno y por la construcción de fortificaciones.

Íberos


Los íberos se dividían en varias tribus o ciudades-estado independientes, cada una con su propio territorio y gobierno. 

La sociedad íbera se estructuraba en torno a una aristocracia guerrera, que controlaba el territorio y ejercía el poder político y religioso. Los guerreros íberos, que solían ser caballeros montados, eran considerados una élite social y solían participar en ceremonias religiosas y festivales públicos.

La llegada de los romanos a la Península Ibérica en el siglo III a.C. supuso el inicio de la conquista y la posterior romanización de la región. Aunque los íberos opusieron resistencia a los romanos en algunos casos, finalmente fueron sometidos y se integraron en la cultura romana.

- Igualmente estaban los celtas, un pueblo también  indoeuropeo que llegó a la Península Ibérica sobre el siglo V a.C. procedentes de la Galia y que se estableció principalmente en el norte de España, sobre todo en Galicia, Asturias, parte de Castilla y León y norte de Portugal, así como en las islas Baleares. 

Desde sus orígenes, los celtas se caracterizaron por su cultura guerrera, su habilidad para la metalurgia y por su arte, especialmente la decoración de objetos metálicos como armas, joyas y utensilios domésticos.

En términos políticos, los celtas de Gallaecia se organizaban en tribus o clanes, cada uno con su propio líder o rey. Estas tribus solían estar en constante conflicto unas con otras, aunque también podían formar alianzas temporales para hacer frente a amenazas externas.

Los celtas opusieron resistencia a los romanos en algunos casos, pero finalmente fueron sometidos y se integraron en la cultura romana.

Celtíberos

- También encontramos a los celtíberos, una cultura híbrida que se desarrolló a partir de la mezcla de las culturas celta e ibera en la región central de la Península Ibérica.

Además de los pueblos mencionados, también existieron otros grupos étnicos como los cónios en el suroeste de Portugal, los vascones en el norte de la península o los ligures, un pueblo que habitaba en el este de España, en lo que hoy es Cataluña y que eran conocidos por sus habilidades náuticas y comerciales que se extendieron por el Mediterráneo occidental procedentes de la región italiana de Liguria. También es probable que existieran otros pueblos que no han sido documentados o que han desaparecido sin dejar rastro.

A medida que estas culturas evolucionaron, desarrollaron diferentes formas de organización social y política, como las tribus, los clanes y los pequeños reinos. También construyeron fortificaciones y ciudades. No obstante, es importante tener en cuenta que estos pueblos no existían en aislamiento y que había un intercambio cultural significativo entre ellos. 

Los pueblos prerromanos de la Península Ibérica, especialmente los iberos y los celtas, dejaron una importante huella en la cultura, la lengua y la historia de España y Portugal. Su legado se puede ver hoy en día en la toponimia, la arqueología y la cultura popular de la región.

Pero además de estos pueblos, también se sabe que hubo otros grupos que participaron en la cultura megalítica de la Península Ibérica como:

- los fenicios, un pueblo de origen semita que se estableció en la región costera del Mediterráneo oriental, en lo que hoy son Líbano, Siria e Israel. Famosos por su habilidad para el comercio y la navegación, los fenicios establecieron colonias y factorías comerciales en diversos puntos del Mediterráneo, incluyendo la Península Ibérica. Su influencia cultural se puede ver en la arquitectura y la cerámica.

Fenicios


La llegada de los fenicios a la Península Ibérica se produjo en torno al siglo VIII a.C., cuando establecieron colonias comerciales en la desembocadura del río Guadalquivir, en lo que hoy es la ciudad de Cádiz (conocida como Gadir o Gades) también Malaka (actual Málaga) y tambien otras en la costa levantina. 

Desde estas colonias, los fenicios comerciaron con los pueblos autóctonos de la región, intercambiando productos como metales, cerámica y textiles por especias, marfil y otros productos exóticos.

La influencia fenicia en la Península Ibérica fue notable en diversos aspectos. En el terreno económico, la presencia fenicia impulsó el comercio y el intercambio de productos, lo que favoreció el desarrollo de las comunidades autóctonas. En el terreno cultural, los fenicios introdujeron la escritura y el alfabeto, que fueron adoptados por los pueblos autóctonos de la región.

-  También estuvieron los griegos, aunque su presencia en la Península Ibérica fue mucho menos significativa que la de otros pueblos antiguos como los íberos, celtas o fenicios. Aun así, los griegos establecieron algunas colonias en la costa mediterránea de la península, en el contexto de su expansión comercial y colonial por el Mediterráneo, principalmente en la costa catalana, entre los siglos VI y V a.C., aunque su presencia en la Península Ibérica puede datar del VII a.C. Las más importantes de estas colonias fueron Emporion (hoy Ampurias) y Rhode (actual Rosas).

Griegos


Desde estas ciudades los griegos comerciaron con los pueblos autóctonos de la región, intercambiando productos como cerámica, vino y aceite por metales y otros productos locales.

- y por supuesto los cartagineses, un pueblo fenicio que fundó la ciudad de Cartago en el norte de África. A partir del siglo VI a.C., comenzaron a expandirse hacia la Península Ibérica, donde establecieron diversas colonias, principalmente en la costa mediterránea y en las islas Baleares.

Durante el siglo III a.C., los cartagineses establecieron su dominio sobre gran parte de la península ibérica, lo que les permitió controlar importantes rutas comerciales y recursos naturales, especialmente los metales preciosos. Sin embargo, su presencia también fue resistida por diversos pueblos íberos y celtas, lo que provocó frecuentes conflictos bélicos.

Cartagineses


La presencia cartaginesa en la península ibérica llegó a su fin tras la Segunda Guerra Púnica, en la que se enfrentaron a la República romana. Tras la victoria de estos último, la Península Ibérica se convirtió en una provincia romana más, aunque la influencia cartaginesa perduró en algunos aspectos, como en la arquitectura y la cultura de algunos pueblos costeros.

Durante este tiempo, los pueblos que habitaban la región construyeron algunos de los monumentos más impresionantes de la prehistoria europea, con más de 5.000 años de antiguedad, entre ellos, los dólmenes de Antequera, la necrópolis de Cueva de Menga, y el conjunto arqueológico de Carmona, hoy declarados Patrimonio de la Humanidad por la UNESCO por su interés arqueológico y turístico.

De la romanización a la Reconquista

- Los romanos invadieron la Península Ibérica en el siglo III a.C. y la conquistaron completamente en el siglo II a.C. estableciendo una administración provincial que duró más de cinco siglos. 

La conquista romana de la Península Ibérica comenzó en el año 218 a.C., en el contexto de la Segunda Guerra Púnica entre Roma y Cartago. A partir de entonces, la Península Ibérica se convirtió en una provincia romana llamada Hispania, que se dividía en dos provincias: Hispania Citerior (la actual costa mediterránea) e Hispania Ulterior (el resto de la península).

Romanización


Durante el periodo romano, la Península Ibérica experimentó un gran desarrollo económico y social. Los romanos construyeron carreteras, acueductos, puentes y otros monumentos que aún se conservan en la actualidad. También fomentaron la explotación de las minas de oro, plata y otros metales preciosos, lo que convirtió a Hispania en una de las provincias más ricas del Imperio romano.

En el plano cultural, los romanos introdujeron el latín como lengua oficial de la administración y de la educación, lo que tuvo una influencia duradera en la formación de las lenguas romances que se hablan en la Península Ibérica hoy en día. También difundieron su religión politeista y posteriormente el cristianismo, que se convirtió en la religión mayoritaria de la región en los siglos posteriores.

- Cuando los visigodos, pueblo germánico de Europa central, invadieron la Península Ibérica en el siglo V d.C., se establecieron en la región durante más de dos siglos. 

Los visigodos llegaron a la Península Ibérica en el año 409 d.C., aprovechando la debilidad del Imperio Romano de Occidente, que había sufrido una serie de crisis políticas y militares. En un principio, los visigodos se establecieron como aliados del Imperio romano, pero pronto se independizaron y comenzaron a expandir su territorio.

Visigodos


A partir de entonces, establecieron un reino que abarcaba gran parte de la Península Ibérica y que tuvo su capital en Toledo.

Durante el periodo visigodo, se produjo una importante cristianización de la población, ya que los visigodos se convirtieron al cristianismo y promovieron su expansión en la península. También se produjo una fusión entre la cultura germánica de los visigodos y la cultura romana de la península, lo que dio lugar a una cultura híbrida y rica en tradiciones.

El reino visigodo alcanzó su máximo esplendor en el siglo VII d.C., bajo el reinado de Recesvinto, quien promulgó el Código de Recesvinto, una de las primeras leyes escritas en la península. Sin embargo, a partir del siglo VII d.C., el reino visigodo comenzó a debilitarse debido a las luchas internas por el poder y a las invasiones de los pueblos musulmanes que venían del norte de África. No obstante, la cultura y tradición visigoda fue duradera.

-  En el año 711 d.C., los musulmanes vencieron a los visigodos en la batalla de Guadalete, lo que supuso el fin del reino visigodo y el inicio de la presencia musulmana en la Península Ibérica. Fue el inicio de un periodo de más de 700 años de presencia musulmana en la península, que dejó una profunda huella en su historia, cultura y sociedad.

Los musulmanes que llegaron a la península eran principalmente de origen árabe y bereber, y estaban dirigidos por el general musulmán Táriq ibn Ziyad. Tras la victoria en Guadalete, los musulmanes se expandieron rápidamente por la península, llegando a conquistar prácticamente todo el territorio en menos de una década.

Musulmanes


El periodo de dominación musulmana en la península se conoce como Al-Andalus, y estuvo marcado por una convivencia entre las diferentes culturas y religiones que habitaban la región. Los musulmanes, judíos y cristianos convivían en ciudades como Córdoba, Granada y Sevilla, en las que se desarrolló una rica cultura y arte islámico.

Durante este periodo, se construyeron importantes monumentos y edificios, como la Mezquita de Córdoba y la Alhambra de Granada, que todavía son visitados por turistas de todo el mundo. La cultura y la ciencia también florecieron en Al-Andalus, destacando figuras como el filósofo Averroes y el médico y científico Al-Zahrawi.

Sin embargo, el periodo de Al-Andalus también estuvo marcado por conflictos internos y externos. Los diferentes reinos musulmanes que se establecieron en la península se enfrentaron entre sí, mientras que los reinos cristianos del norte comenzaron a reconquistar territorios poco a poco. Este proceso, conocido como la Reconquista, culminó en 1492 con la caída del último reino musulmán, el de Granada, y la llegada de los Reyes Católicos al poder.

A pesar de la pérdida de Al-Andalus, la cultura y la tradición musulmana tuvieron una influencia duradera en la península y en la cultura española y portuguesa posterior. La gastronomía, la arquitectura, la música y la literatura son algunos de los aspectos en los que se puede apreciar esta influencia.

Normandos


-  Los normandos, un pueblo germánico originario de Escandinavia, también llegaron a la costa norte de la Península Ibérica y realizaron incursiones.

Los normandos, también conocidos como vikingos, se dedicaban a la exploración, el comercio y la guerra durante la Edad Media. En este afán de expandir sus territorios, los normandos llegaron a la Península Ibérica en el siglo IX.

En un primer momento, los normandos se dedicaron a saquear y a comerciar con los habitantes de la península, estableciendo relaciones comerciales con las ciudades costeras y con los musulmanes que controlaban el sur de la península. Pero también a establecer pequeñas colonias en la península, como la que fundaron en la desembocadura del río Guadalquivir.

Los normandos que llegaron a la península eran conocidos por su ferocidad en la batalla y por su habilidad como guerreros navales, pero se adaptaron rápidamente al clima y al terreno de la península, y se mezclaron con las poblaciones locales.

En el siglo XI, algunos normandos se convirtieron al cristianismo y se unieron a las fuerzas cristianas en la lucha contra los musulmanes en la Reconquista. 

A pesar de su importancia en la historia de Europa, la presencia de los normandos en la península fue breve y no dejó una huella significativa en la cultura o en la sociedad de la región. Sin embargo, su presencia contribuyó a la diversidad cultural y étnica de la península Ibérica en la Edad Media.

Francos


-  Los francos, un pueblo germánico originario de la actual Francia y Bélgica, invadieron la Península Ibérica en su lucha contra los musulmanes en el siglo VIII d. C. ya que los reyes francos se convirtieron al cristianismo y establecieron el Imperio Carolingio, que llegó a ser uno de los estados más grandes de Europa.

Durante la Edad Media, los reyes francos mantuvieron relaciones comerciales y diplomáticas con los reyes de la Península Ibérica, especialmente con los reyes asturianos que lideraron la Reconquista contra los musulmanes, por ello, muchos nobles francos participaron en las cruzadas y en la Reconquista como voluntarios o como mercenarios.

Aunque los francos no llegaron como invasores a la Península Ibérica, y su influencia no fue significativa, su presencia en la región es importante por su papel en la dinámica política y cultural de la Europa medieval.

-  Los almorávides fueron una dinastía bereber que se estableció en el norte de África, especialmente en Marruecos, durante el siglo XI d.C.. Su fundador, Ibn Yasin, estableció una estricta interpretación del islam que enfatizaba la necesidad de una purificación religiosa y moral de la sociedad.

En el siglo XII, los almorávides extendieron su influencia a la Península Ibérica, donde fueron llamados por los reinos musulmanes en respuesta a la creciente presión de los reinos cristianos. Los almorávides establecieron un gobierno centralizado (un nuevo califato) y una estructura militar fuerte que les permitió recuperar territorios que habían sido perdidos ante los cristianos y consolidar su poder en la península.

Almorávides


Sin embargo, la llegada de los almorávides a la Península Ibérica no fue vista con agrado por todos los musulmanes, ya que su interpretación del islam era considerada como demasiado rígida y restrictiva. Además, su gobierno centralizado y su falta de compromiso con las comunidades locales hicieron que muchos habitantes de la península se resintieran de su presencia.

A pesar de ello, los almorávides lograron detener el avance de los reinos cristianos por un tiempo, pero su control sobre la península se desvaneció rápidamente después de la derrota en la batalla de Las Navas de Tolosa en 1212. Esta derrota marcó el comienzo del fin del poder de los almorávides en la Península Ibérica, y su influencia se redujo a partir de entonces. 

Almohades


-  En el siglo XIII d.C, la península fue conquistada por los almohades, otra dinastía beréber originaria también de Marruecos, que sucedió a los almorávides y estableciendo su propio califato.

Al llegar a la Península Ibérica, se encontraron con la presencia de los reinos cristianos y las dinastías musulmanas que habían gobernado previamente. Los almohades lograron conquistar gran parte de la península y establecieron un gobierno centralizado con su capital en Marrakech.

Durante su gobierno en la Península Ibérica, los almohades promovieron una cultura e identidad común para los musulmanes de la península, lo que permitió la consolidación del poder político y religioso. También construyeron numerosos monumentos, incluyendo la Giralda de Sevilla y la Mezquita de Tinmel.

Sin embargo, la rigidez religiosa y las políticas centralizadas de los almohades generaron descontento entre las poblaciones locales y algunos de los gobernantes musulmanes que habían gobernado antes de su llegada. En el siglo XIII, los almohades sufrieron una serie de derrotas ante los reinos cristianos en la península, lo que llevó a la disminución de su poder. 

-  En el siglo XV, los Reyes Católicos, Isabel y Fernando, unieron los reinos de Castilla y Aragón y completaron la llamada "Reconquista" de la Península Ibérica, expulsando a los musulmanes y judíos de la región.



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